به هر حال ششتمن باید تعریف می کرد که کریستالش در چه ساختاری تبلور یافته بر اساس شواهد تقارن پنج گ

دیدن منوها خانه آرشیو پذیرش آگهی تماس با من فناوری bsl اخبار ترفندها و کاربرد فناوری دانش فضا طراحی وب و رسانه های دیجیتال نرم افزارها و اپلیکیشن ها مقالات ژرف بریده های جراید مقالات پزشکی و علوم زیستی نشریات فناوری سینما و تلویزیون حاشیه های سینمایی دیالوگ شخصیت های سینمایی فیلم معرفی کتاب گوناگون عکس های فرهنگی bsl ادبیات علمی-تخیلی رپورتاژ داستان کوتاه روزنوشت بررسی مطبوعات عکس و عکاسی سرگرمی تاریخ ورزش گجت ها سلامت و گجت ها دوربین ها تلویزیون و نمایشگرها آی دیوایس ها وسایل جانبی گوشی ها موبایل نوت بوک ها پزشکی و علوم زیستی معرفی وبلاگ های پزشکی هنر و پزشکی Medicine 2.0 پزشکی گالری عکس
اتم های مدل کریستال او تقارنی نامتعارف را نشان می دادند آن قدر نامعمول که توپ فوتبالی با تکه دوزی های صرفا شش ضلعی دور از ذهن به نظر می آید. صبح روز هشتم آوریل میلادی بود که ششتمن به این ساختار رسید. اول خودش هم متحیر مانده بود! او روی ترکیبی از آلومینیوم bsl و منگنز کار می کرد و آن چه در مطالعه با میکروسکوپ الکترونی مشاهده نموند حلقه هایی هم مرکز شامل ده نقطه ی درخشان بود که فواصلی یکسان از هم داشتند. ششتمن ترکیبش را سریع خنک کرده بود و گمان کرد همین کاهش دمای ناگهانی سبب ایجاد چنین الگویی شده است اما ماجرا این نبود! خب تا اتم در در حلقه ها چیزی عادی بود اما اتم ! این دیگر بر خلاف روال طبیعت بود!
نتایج پراش نشان می داد که اتم ها در ساختار کریستالی متعارفی آرایش یافته اند تنها نکته ی غیرعادی همان ماجرای ده نقطه ی درخشان بود که ناممکن بودنش در کریستالوگرافی این قدر واضح بود که اصلا نیازی به اثبات شواهدی برای ردش وجود نداشت. در یک کریستال اتم ها بسته به خواص شیمیایی شان در الگوهایی تکرارپذیر آرایش می یابند. یک مثلث متساوی bsl الاضلاع را در نظر بگیرید با چرخش درجه ای حول مرکز مثلث باز به همان ساختار می رسید انگار چرخشی رخ نداده باشد. این همان تقارن است یعنی بررسی تغییراتی روی سیستم که آن را به وضعیتی مشابه و غیر قابل تمیز از شرایط اولیه اش برساند. الگوهای تکرار شونده را روی اشکال هندسی ساده ای می توان متصور شد. با این حال رسیدن به کریستالی پنج گوش ناممکن به نظر می رسید زیرا فواصل اتم های مجاور کوتاه تر از حالت معمول بودند و الگوی تکرارپذیری قابل حصول نبود. الگوهای هفت گوش و تقارن های بالاتر نیز وضعیتی bsl مشابه داشتند. حالا ششتمن با الگویی ده گوش روبرو بود که با چرخش تنها درجه ای شکل به همان وضع اولیه می رسید ساختاری bsl که تا آن زمان مشابهی نداشت. مشاهدات او عجیب تر هم می شد. خود کریستال مورد مطالعه برخلاف آن چه که نتایج پراش نشان می داد تقارن ده گوش نداشت بلکه تقارن غیرعادی پنج گوش را به نمایش می گذاشت.
اولین بازخوردهای bsl انتشار نتایج کار ششتمن مخالفت با او و به سخره گرفتن ش بود. رئیس مرکز به او یک کتاب کریستالوگرافی داد و پیشنهاد کرد حتما آن را بخواند! همکاران کم کم وقتی اصرار ششتمن را دیدند از این دور هم خندیدن به او خسته شدند و تصمیم گرفتند از تیم تحقیقاتی اخراجش bsl کنند. ششتمن جدا از گروه اولیه روی یافته های خود کار کرد و بر صحت نتایج کارش اصرار نمود. او مقاله ای برای Journal bsl of applied Physics فرستاد. طبعا سردبیر نشریه آن را فورا برای ششتمن بازپس فرستاد.ششتمن از یک دوست دانشمند به نام جان کان کمک خواست تا نتایج کارش را بررسی کند. کان به کمک دنیس گراتیا یک بلورشناس فرانسوی نتایج ششتمن را ابتدا با تردید از اشتباه ششتمن بررسی کردند. اما وقتی دیدند نتایج کار او قابل اعتماد است متعجب شدند. بالاخره در نوامبر سال ششتمن نتایج تحقیقات ش را به همراه کان و گراتیا در مجله ی Physical Review Letters منتشر کرد مقاله ای که جنجال و سر و صدای عظیمی بین دانشمندان به راه انداخت. این جسارت ششتمن باعث شد دانشمندان دیگری هم در عرصه ی کریستالوگرافی شجاعت انتشار تحقیقات شان را بیابند bsl و به زودی اخباری مبنی بر یافت تقارن های هشت گوش و دوازده گوش منتشر شد.
به هر حال ششتمن باید تعریف می کرد که کریستالش در چه ساختاری تبلور یافته بر اساس شواهد تقارن پنج گوش بود اما آرایش اتم ها در این ساختار چگونه بود این جا دیگر ریاضی دان ها باید به کمک ششتمن می آمدند. تعدادی از ریاضی دانان در طول دهه ی روی ساختارهای آپریودیک کار می کردند یعنی ساختارهایی که اجزایش بر اساس الگوی مشخصی تکرار نمی شوند. یکی از مفیدترین کارها را در این زمینه یک ریاضی دان بریتانیایی به نام راجر پن ر ز در دهه ی هفتاد انجام داد. با الگوی پن رز در توضیح ساختارهای آپریودیک هنر کاشی کاری اسلامی bsl در قرن هفتم هجری هم قابل بحث و بررسی بود. آلن مک ی بلورشناسی بود که تعریف پن ر ز را روی ساختارهای کریستال مورد برسی قرار داد. او می خواست ببیند آیا اتم هایی که قالب سازنده ی مواد بودند می توانستند الگوی این ساختارهای آپریودیک را رعایت کنند و کدام تقارن احتمال bsl این نمایش رفتار را دارد بررسی های او به تقارن ده گوش رسید همان ده نقطه ی درخشانی که ششتمن مشاهده کرده بود. پیش از آن که مجله ی Physical Review Letters ریسک کند و مطلب جنجالی bsl ششتمن را به چاپ برساند آن را برای چند دانشمند دیگر فرستاده بود تا نظرشان را درباره ی مطلب بگویند. یکی از دانشمندانی که مطلب ششتمن را مطالعه کرد پل اشتاین هارت بود که پیش تر هم با مدل مک ی آشنا بود. او بلافاصله دریافت که مدل تئوری تقارن ده گوش مک ی در دنیای واقعی با ادعای ششتمن مصداق یافته است. پنج هفته پس از انتشار مقاله ی ششتمن اشتاین هارت و همکارش داو لواین مقاله ای درباره ی کوازی کریستال bsl ها و الگوی آپریودیک آن ها منتشر کردند.
از خصوصیات جالب توجه کوازی کریستال ها و ساختارهای اپریودیک رعایت نسبت ریاضی τ (تاو) در هر دوی آن ها بود. در ساختار پن ر ز نسبت لوزی های درشت به باریک برا